| 
  • If you are citizen of an European Union member nation, you may not use this service unless you are at least 16 years old.

  • You already know Dokkio is an AI-powered assistant to organize & manage your digital files & messages. Very soon, Dokkio will support Outlook as well as One Drive. Check it out today!

View
 

Trigonomeetria valemid

Page history last edited by Kaur Laanemäe 14 years, 7 months ago

Matemaatika – Trigonomeetria 

Teravnurga puhul on sin vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe, tan vastaskaateti ja lähiskaateti suhe ning cos lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. Nurga veerand võetakse lõpphaara asukoha järgi ning on vastupäeva positiivne, päripäeva negatiivne.

Taandamisvalemid võimaldavad taandada mistahes nurga radiaanideks. α ja β on teineteise täiendusnurgad 90°-ni, kui α + β = 90°.

Siinusfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni y=sinx. Tegu on paarisfunktsiooniga, periood on 2π.

Arkussiinuseks nimetatakse funktsiooni y=arcsinx. Tegu on siinusfunktsiooni pöördväärtusega, absoluutväärtuselt vähim nurk, mille sin on x, paarisfunktsioon. Koosinusfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni y=cosx. Tegu on paarisfunktsiooniga (sümmeetriline y telje suhtes), perioodiks 2π.

Arkuskoosinuseks nimetatakse funktsiooni y=arccosx. Tegu on koosinusfunktsiooni pöördväärtusega, vähim positiivne nurk, mille cos on x.

Tangensfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni y=tanx. Arkustangensiks nimetatakse funktsiooni y=arctanx. Tegu on tangensfunktsiooni pöördfunktsiooniga, absoluutväärtuselt vähim nurk, mille tangens on x.  

 

 

 

 

 

Taandamisvalemid: II  sin (π - α) = sinα

cos (π - α) = -cosα

tan (π - α) = -tanα 

 

III  sin (π + α) = -sinα

cos (π + α) = -cosα

tan (π + α) = tanα 

 

IV  sin (2π - α) = -sinα

cos (2π - α) = cosα

tan (2π - α) = -tanα 

-  sin (-α) = -sinα

cos (-α) = cosα

tan (-α) = -tanα 

Täiendusnurgad:   sinα = cosβ = cos (90° - α)

cosα = sin (90° - α)

tanα = cot (90° - α) =  

Eriväärtuste tabel:  

  30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
 
sinα
 
0
1/2  √2/2  √3/2   
1
 
0
 
-1
 
0
 
cosα
 
1
√3/2  √2/2  1/2   
0
 
-1
 
0
 
1
 
tanα
 
0
√3/3   
1
√3  
-
 
0
 
-
 
0
 

Arkusfunktsioonid:   arcsin(-x) = -arcsinx

sin(arcsinx) = x

arccos(-x) = π – arccosx

cos(arccosx) = x

arctan(-x) = -arctanx

tan(arctanx) = x

 

Comments (2)

Gert said

at 8:24 pm on Aug 31, 2009

keegi võiks selle üle vaadata, ehk on mõni viga sees. Ise seda tegema ei hakka, pole just minu teema.

Kaur Laanemäe said

at 8:33 pm on Aug 31, 2009

Eriväärtuste tabeli täitsin ära ... loodan et midagi valesti ei pand

You don't have permission to comment on this page.