Matemaatika – Trigonomeetria
Teravnurga puhul on sin vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe, tan vastaskaateti ja lähiskaateti suhe ning cos lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. Nurga veerand võetakse lõpphaara asukoha järgi ning on vastupäeva positiivne, päripäeva negatiivne.
Taandamisvalemid võimaldavad taandada mistahes nurga radiaanideks. α ja β on teineteise täiendusnurgad 90°-ni, kui α + β = 90°.
Siinusfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni y=sinx. Tegu on paarisfunktsiooniga, periood on 2π.
Arkussiinuseks nimetatakse funktsiooni y=arcsinx. Tegu on siinusfunktsiooni pöördväärtusega, absoluutväärtuselt vähim nurk, mille sin on x, paarisfunktsioon. Koosinusfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni y=cosx. Tegu on paarisfunktsiooniga (sümmeetriline y telje suhtes), perioodiks 2π.
Arkuskoosinuseks nimetatakse funktsiooni y=arccosx. Tegu on koosinusfunktsiooni pöördväärtusega, vähim positiivne nurk, mille cos on x.
Tangensfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni y=tanx. Arkustangensiks nimetatakse funktsiooni y=arctanx. Tegu on tangensfunktsiooni pöördfunktsiooniga, absoluutväärtuselt vähim nurk, mille tangens on x.
Taandamisvalemid: II sin (π - α) = sinα
Täiendusnurgad: sinα = cosβ = cos (90° - α)
Eriväärtuste tabel:
|
0° |
30° |
45° |
60° |
90° |
180° |
270° |
360° |
sinα |
0 |
1/2 |
√2/2 |
√3/2 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
cosα |
1 |
√3/2 |
√2/2 |
1/2 |
0 |
-1 |
0 |
1 |
tanα |
0 |
√3/3 |
1 |
√3 |
- |
0 |
- |
0 |
Arkusfunktsioonid: arcsin(-x) = -arcsinx
Comments (2)
Gert said
at 8:24 pm on Aug 31, 2009
keegi võiks selle üle vaadata, ehk on mõni viga sees. Ise seda tegema ei hakka, pole just minu teema.
Kaur Laanemäe said
at 8:33 pm on Aug 31, 2009
Eriväärtuste tabeli täitsin ära ... loodan et midagi valesti ei pand
You don't have permission to comment on this page.